7、已知函數(shù)y=-x3+6x2+m的極大值為13,則m=
-19
分析:根據(jù)函數(shù)的極值是13,對(duì)函數(shù)求導(dǎo)使得導(dǎo)函數(shù)等于0,驗(yàn)證函數(shù)在這兩個(gè)數(shù)字左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)值,看出在x=4處取得極值,代入得到結(jié)果.
解答:解:∵函數(shù)y=-x3+6x2+m的極大值為13
∴y=-3x2+12x=0
∴x=0,x=4,
∴函數(shù)在(0,4)上單調(diào)遞增,在(4,+∞)上單調(diào)遞減,
∴-64+96+m=13
∴m=-19
故答案為:-19.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的極值的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)在哪一個(gè)點(diǎn)取得極值,代入求出結(jié)果,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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已知函數(shù)y=-x3-x2+2,則(  )
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已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值,且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;  
(2)求函數(shù)的極大值與極小值的差.

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