在△ABC中，A=60°，b=1，S△=
3
2
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
4
3
3
4
3
3
．
分析：先利用面積公式，求出邊a=2，再利用正弦定理求解比值．
解答：解：由題意，S△=
3
2
，所以
3
2
=
1
2
absinA，即
3
2
=
1
2
×a×1×sin60°
∴a=2
∴
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
4
3
3
，
故答案為：
4
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用面積公式，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案