(1)4cos2－cos－tansin＝________；

(2)sinsinsinsin的值等于________．

答案：
解析：

 　　思路　　從降次、轉(zhuǎn)化角、切化弦入手

　　思路　　從降次、轉(zhuǎn)化角、切化弦入手．本例屬給角求值．

　　解答　　(1)原式＝2(1＋cos)＋cos＋tansin

　�。�2＋2cos＋

　�。�2＋2cos＋

　�。�2＋

　　＝2＋

　�。�2＋＝2＋．

　　(2)原式＝－(cos－cos)··sin

　�。剑�sin＋cossin

　�。剑�sin80＋(sin＋sin)

　�。剑�sin＋sin＋·＝．

　　評析　　湊出特殊角，減少非特殊角，是給角求值題的基本解法，靈活運(yùn)用各三角公式及其變形公式，是三角求值的關(guān)鍵．對于(2)式用結(jié)論“sin(－α)·sinα·sin(＋α)＝sin3α”計(jì)算更簡捷．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
；
（2）sin2α-3sinαcosα+4cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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