從2008名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2008人中,每人入選的概率( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且為
D.都相等,且為
【答案】分析:在系統(tǒng)抽樣中,若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除,則要先剔除幾個(gè)個(gè)體,然后再分組,在剔除過(guò)程中,每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等,每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過(guò)程,這兩個(gè)過(guò)程是相互獨(dú)立的.
解答:解:∵在系統(tǒng)抽樣中,若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除,則要先剔除幾個(gè)個(gè)體,然后再分組,
在剔除過(guò)程中,每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等,
∴每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過(guò)程,一是不被剔除,二是選中,這兩個(gè)過(guò)程是相互獨(dú)立的,
∴每人入選的概率p=×==,
故選C.
點(diǎn)評(píng):在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中,為將整個(gè)的編號(hào)分段(即分成幾個(gè)部分),要確定分段的間隔,當(dāng)在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中比值不是整數(shù)時(shí),通過(guò)從總體中刪除一些個(gè)體(用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法).
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從2008名學(xué)生中選50人組成參觀團(tuán),先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法剔出8人,再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣法選取,則每人入選的概率( 。

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從2008名學(xué)生中選50人組成參觀團(tuán),先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法剔出8人,再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣法選取,則每人入選的概率


  1. A.
    不全相等
  2. B.
    等于數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    均不相等
  4. D.
    等于數(shù)學(xué)公式

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從2008名學(xué)生中選50人組成參觀團(tuán),先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法剔出8人,再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣法選取,則每人入選的概率( 。
A.不全相等B.等于
25
1004
C.均不相等D.等于
1
40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:填空題

某校從2008名學(xué)生中選50名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2008人中,每人入選的可能性為(    )。

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