Question

設(shè)U為全集，對(duì)集合A，B，定義運(yùn)算“*”：A*B=C_U（A∩B）．若A={x|y=log₂（-x²+2x）}，B={y|y=-x²+2x}，則A*B=（　　）

A．（0，1]

B．（0，1）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，0]∪（1，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的定義域A，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域B，進(jìn)而根據(jù)A*B=C_U（A∩B）結(jié)合集合運(yùn)算律可得答案．

解答：解：∵A={x|y=log₂（-x²+2x）}=（0，2），
B={y|y=-x²+2x}=（-∞，1]，
∴A∩B（0，1]，
∴A*B=C_U（A∩B）=（-∞，0]∪（1，+∞）
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，其中根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求出集合A，B是解答的關(guān)鍵．