7．化簡：$\frac{{sin{{610}^0}}}{1-cos（-1510°）}•\sqrt{\frac{tan470°+sin110°}{{tan470°-sin{{110}^0}}}}$．

分析 由條件利用三角函數(shù)的恒等變換化簡所給的式子，求得結果．

解答 解：$\frac{{sin{{610}^0}}}{1-cos（-1510°）}•\sqrt{\frac{tan470°+sin110°}{{tan470°-sin{{110}^0}}}}$=$\frac{{-sin{{110}^0}}}{1-cos70°}•\sqrt{\frac{tan110°+sin110°}{{tan110°-sin{{110}^0}}}}$=$\frac{{-sin{{70}^0}}}{1-cos70°}•\sqrt{\frac{-tan70°+sin70°}{{-tan70°-sin{{70}^0}}}}$
=$\frac{{-sin{{70}^0}}}{1-cos70°}•\sqrt{\frac{tan70°-sin70°}{{tan70°+sin{{70}^0}}}}$=$\frac{{-sin{{70}^0}}}{1-cos70°}•\sqrt{\frac{1-cos70°}{{1+cos{{70}^0}}}}$=$\frac{{-sin{{70}^0}}}{1-cos70°}•\frac{1-cos70°}{{sin{{70}^0}}}$
=-1．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若正實數(shù)x，y滿足$\frac{4}{3x+1}+\frac{6}{y+4}$=1，則xy的最小值是（　�。�
A．9B．12C．15D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在$[{\frac{1}{2}\;，\;\frac{3}{2}}]$上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)的對稱中心為M（x0，y0），記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），函數(shù)f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則可求得：f（$\frac{1}{2012}$）+f（$\frac{2}{2012}$）+…+f（$\frac{4022}{2012}$）+f（$\frac{4023}{2012}$）=-8046．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，cos$\frac{π}{4}$•cosφ-sin$\frac{3π}{4}$•sinφ=0且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{3}$，函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)．則最小正實數(shù)m的值為$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（Ⅰ）關于x的不等式（m+3）x2-（m+3）x-1＜0的解集為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ） 關于x的不等式x2+ax+4＞0的解集為{x|x≠b}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a+2b+3c=1，a＞0，b＞0，c＞0，求c2+ac+bc+ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（b，c-2a），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則B=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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