已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，，求直線l的方程．

 

 

 

 

 

【答案】

 

    解：（1） PQ為

    C在PQ的中垂線即y = x – 1上

    設(shè)C（n，n – 1），則

    由題意，有  ∴  

    ∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）

    ∴圓C為

    解法二：設(shè)所求圓的方程為

    由已知得解得

    當時，；

    當時，（舍）

    ∴ 所求圓的方程為

（2） 設(shè)l為

        由，得

    設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

    ∵ ，   ∴

    ∴

    ∴      ∴ m = 3或 – 4（均滿足）

    ∴ l為

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過P（4，-2），Q（-1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4
3
，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程；
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，∠AOB=90°，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．

（1）求直線PQ與圓C的方程．

（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)

(1)    已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；

(2)    已知圓M經(jīng)過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市西南師大附中高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
(1)   已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（–1，3)兩點，若圓心C在直線y = 2x上，求圓C的方程；
(2)   已知圓M經(jīng)過坐標原點O，圓心M在直線上，與x軸的另一個交點為A，△MOA為等腰直角三角形，求圓M的方程．

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