若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，則此球的表面積為______，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為______．

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根據(jù)題意畫出示意圖，如圖．
∵半徑為2的球，
∴此球的表面積為4πR2=16π，
∵以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，
∴小圓直徑為2，
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO，
∴∠AOB=
π
3
，
∴A，B兩點(diǎn)間的球面距離為：
π
3
×R=
2
3
π．
故答案為：16π；
2
3
π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，則此球的表面積為
 
，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，則此球的表面積為______，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為______．

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若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，則此球的表面積為    ，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為    ．

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若A，B兩點(diǎn)在半徑為2的球面上，且以線段AB為直徑的小圓周長(zhǎng)為2π，則此球的表面積為    ，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為    ．

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