(2013•溫州一模)已知函f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),且滿足對任意x∈R,都有f[f(x)-2x]=3,若則f(3)的值是(  )
分析:由已知函數(shù)的關(guān)系式可先求出f(1),然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求f(x),進(jìn)而可求
解答:解:令f(x)-2x=t可得f(x)=t+2x
∴f(t)=t+2t
由函數(shù)的性質(zhì)可知,函數(shù)f(t)在R上單調(diào)遞增
∵f(1)=1+2=3
∵f[f(x)-2x]=3=f(1)
∴f(x)=1+2x
∴f(3)=9
故 選C
點(diǎn)評:本題主要考查了抽象函數(shù)的函數(shù)值的求解,解題的關(guān)鍵是賦值及函數(shù)的單調(diào)性的靈活應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州一模)如圖,已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC.
(Ⅰ)求證:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)PQ⊥平面QBC,求二面角Q-PB-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州一模)已知函數(shù)f(x)=ax2-gx(a∈R),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)(g為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:f(x)>f′(x);
(Ⅱ)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州一模)已a(bǔ),b,c分別是△AB的三個(gè)內(nèi)角A,B,的對邊,
2b-c
a
=
cosC
cosA

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州一模)方程(x-1)•sinπx=1在(-1,3)上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州一模)如圖,已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC,
(Ⅰ)求證:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)若PQ⊥平面QBC,求CQ與平面PBC所成角的正弦值.

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