設(shè)全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，試求∁UB，A∪B，A∩B，A∩（∁UB），（∁U A）∩（∁UB）．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)y=x+1，x∈A={x|-1＜x＜4}求出集合B，再由補(bǔ)集、交集、并集的運(yùn)算依次求出即可．
解答： 解：由條件得，y=x+1，x∈A={x|-1＜x＜4}，
所以B={y|0＜y＜5}，則∁UB={y|y≤0或y≥5}=（-∞，0]∪[5，+∞），
A∪B={y|-1＜y＜5}=（-1，5），A∩B={y|0＜y＜4}=（0，4），
A∩（∁UB）={y|-1＜y≤0}，
又（∁U A）={y|y≤-1或y≥4}=（-∞，-1]∪[4，+∞），
所以（∁U A）∩（∁UB）={y|y≤-1或y≥5}=（-∞，-1]∪[5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，試求x+2y+2z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M={x∈R|x≥2
2
}，a=π，有下列四個(gè)式子：①a∈M；②{a}?M；③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正確的是（　　）
A、①②B、①④C、②③D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABCD為正方形，四邊形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面ADPQ，AB=AQ=
1
2
DP．
（1）求證：PQ⊥平面DCQ；
（2）若AQ=2，求四面體C-BDQ的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3ex-1+bx3+c在x=1處取得極值2b+c+7，a，b，c為常數(shù)，
（1）試確定a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[-4，+∞）時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x＞0，使得不等式f（x）≤c2-2c-1成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，6，7}，B={3，5，6，7}，則∁U（A∩B）=（　　）
A、{1，2，4，5}
B、{2，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2，4），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOz對(duì)稱，求點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=4sin2（
π
4
+x）-2
3
cos2x-1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）問(wèn)f （x）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換才能得到y(tǒng)=-4sinx的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（1+x）m，g（x）=（1+2x）n（m，n∈N*）．
（1）若m=3，n=4，求f（x）g（x）的展開(kāi)式含x2的項(xiàng)．
（2）令h（x）=f（x）+g（x），h（x）的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為12，那么當(dāng)m，n為何值時(shí)，含x2的項(xiàng)的系數(shù)取得最小值？

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