橢圓
x=2cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：
10
10
．離心率是：
21
5
21
5
．
分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系消去參數(shù)θ即可化為普通方程，根據(jù)橢圓的定義和性質(zhì)即可得出答案．
解答：解：由橢圓
x=2cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）消去參數(shù)θ化為直角坐標(biāo)方程：
x2
4
+
y2
25
=1．
∴a=
25
=5，b=
4
=2，c=
25-4
=
21
．
∴此橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)=2×5=10，離心率e=
c
a
=
21
5
．
故答案為10，
21
5
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角函數(shù)的平方關(guān)系和橢圓的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點(diǎn)為P，與橢圓
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求PA•PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）求該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）已知點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P與點(diǎn)M（0，2）的距離|PM|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點(diǎn)為P，與橢圓 
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點(diǎn)為P，與橢圓 
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B，求|PA|•|PB|．

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