設(shè)向量=(2,x-1),=(x+1,4),則“x=3”是“”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:由向量共線可得x的值,再由集合的包含關(guān)系可得答案.
解答:解:當(dāng)時(shí),有2×4-(x-1)(x+1)=0,解得x=±3;
因?yàn)榧蟵3}是集合{3,-3}的真子集,
故“x=3”是“”的充分不必要條件.
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查充要條件的判斷,涉及平面向量共線的坐標(biāo)表示,屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
=(2,x-1),
b
=(x+1,4),則“x=3”是“
a
b
”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量a=(x2-3,1),b=(2x,-y)(其中實(shí)數(shù)y和x不同時(shí)為零),當(dāng)|x|>1時(shí),有a⊥b;當(dāng)|x|≤1時(shí),有a∥b.
(Ⅰ)求函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x);
(Ⅱ)設(shè)α∈(0,
π
2
)
,且f(sinα)=
1
2
,求α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•豐臺(tái)區(qū)二模)設(shè)向量
a
=(4,x),
b
=(2,-1),且
a
b
,則x的值是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
=(2,1+x),
b
=(x,1),則”x=1”是“
a
b
”的(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量
a
=(2,x-1),
b
=(x+1,4),則“x=3”是“
a
b
”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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