Question

已知直線x-2y+2k=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，則實數(shù)k的取值范圍是________．

Answer 1

-1≤k≤1且k≠0．
分析：先求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，把三角形的面積表示出來，再根據(jù)其面積不大于1，建立關(guān)于k的不等式求解，注意去掉k=0時的情況．
解答：令x=0，得y=k；令y=0，得x=-2k．
∴三角形面積S=|xy|=k²．
又S≤1，即k²≤1，
∴-1≤k≤1．
又當(dāng)k=0時，直線過原點構(gòu)不成三角形，故應(yīng)舍去，
故答案為：-1≤k≤1且k≠0．
點評：本題考查直線的一般式方程，在求解時易忘記驗證k=0時是一個須舍去的點，故本題是一個易錯題．