在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0(a是常數(shù))
x≤a
表示的平面區(qū)域面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為（　　）
分析：先畫出約束條件
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
的可行域，再分析不等式組
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是9，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：根據(jù)題意，
作出約束條件
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
的可行域，
如圖，三個(gè)交點(diǎn)分別為A（-2，2），B（a，a+4），C（a，-a），其中a＞-2．
三角形的面積為9，
則|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直線BC的距離為a-（-2）=a+2，
∴S=
1
2
(a+2)(2a+4)=9，
∴a=1或-5（舍），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，平面區(qū)域的面積問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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