（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點(diǎn)D是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證; (Ⅱ) 求證∥平面.
證明略
解：(Ⅰ)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三邊長(zhǎng)AC="3," BC="4," AB=5,

∴AC⊥BC．………………1分
又∵底面，
∴． ………………3分
∵，
∴平面，………………5分
∴AC⊥BC1..         ………………6分
(Ⅱ)設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E, 連結(jié)DE.  ………………  7分
∵D是AB的中點(diǎn), E是BC1的中點(diǎn),
∴DE∥AC1.                        ………………9分
∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  ………………11分
∴AC1∥平面CDB1.                    ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).
（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.

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（本小題10分）已知在三棱錐S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求證：AD⊥平面SBC，

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平面a∥b，直線(xiàn)aÌa，bÌb，下面四種情況：①a∥b；②a⊥b；③a ， b異面；④a， b相交。其中可能出現(xiàn)的情形有               種。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，

求證：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G為△ADC的重心，試在線(xiàn)段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“直線(xiàn)l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直”是“直線(xiàn)l與平面a垂直”的
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形SABC中，SO⊥平面ABC，O為△ABC的垂心。求證：平面SOC ⊥平面SAB。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面和兩條不同的直線(xiàn)m，n，下列命題中真命題是（   ）        
A．若B．若
C．若D．若

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