Question

設(shè)集合A={x|x²＋3k²≥2k(2x－1)}，B={x|x²－(2x－1)k＋k²≥0}，且AB，試求k的取值范圍．

Answer 1

解：，比較
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(1)當(dāng)k＞1時(shí)，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x}.
(2)當(dāng)k=1時(shí)，x.
(3)當(dāng)k＜1時(shí)，3k－1＜k＋1，A=.
B中的不等式不能分解因式，故考慮判斷式，
(1)當(dāng)k=0時(shí)，.
(2)當(dāng)k＞0時(shí)，△＜0，x.
(3)當(dāng)k＜0時(shí)，.
故：當(dāng)時(shí)，由B=R，顯然有A，
當(dāng)k＜0時(shí)，為使A，需要k，于是k時(shí)，.
綜上所述，k的取值范圍是：