在P是直角梯形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PD與底面成30°角，BE⊥PD于E，求直線BE與平面PAD所成的角．

答案：
解析：

　　解：1)∵PA⊥平面ABCD

　　∴∠PDA為PD與底面所成的角，PA⊥AB

　　∵∠BAD＝90°　∴AB⊥AD

　　∴AB⊥平面PAD

　　∴∠BEA為BE與平面PAD所成的角

　　∵BE⊥PD　∴AE⊥PD

　　在Rt△PAD中，∠PDA＝30°　AD＝2a

　　∴AE＝a　∠BEA＝45°


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且∠ADC=arcsin
5
5
，又PA⊥平面ABCD，AD=3AB=3PA=3a，
（I）求二面角P-CD-A的正切值；
（II）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點F在線段AP上，且滿足
PF
=λ
PA
．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）當(dāng)λ取何值時，直線DF與平面ABCD所成角為30°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大��；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在點M使得CM∥平面PAD？若存在，求
PMPB
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點，且PE=
1
3
PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2AB=2BC=4，P是A1D1的中點．
（1）求證：BP∥平面ACD1；
（2）若M是AC的中點，且B1M⊥平面ACD1，求線段BB1的長．

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同步練習(xí)冊答案