若α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同直線，則下列命題不正確的是

A．α∥β，m⊥α，則m⊥β

B．m∥n，m⊥α，則n⊥α

C． n∥α，n⊥β，則α⊥β

D．αβ=m，n與α、β所成的角相等，則m⊥n

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對(duì)于選項(xiàng)A，由于α∥β，m⊥α，如果一條直線垂直于平行平面中的一個(gè)，必定垂直與另一個(gè)平面，那惡么顯然成立。

對(duì)于選項(xiàng)B，兩條平行線中一條垂直該平面，則另一條也垂直于該平面，成立。

對(duì)于選項(xiàng)C，一條直線平行與一個(gè)平面，還垂直于另一個(gè)平面，在這兩個(gè)平面必行垂直也成立。

對(duì)于選項(xiàng)D，由于與兩個(gè)相交平面所成的角相等的直線，不一定與其交線垂直，因此錯(cuò)誤，故選D.

考點(diǎn)：本試題考查了空間中點(diǎn)線面的位置掛系運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于空間中的線面垂直和面面垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用。同時(shí)能借助于現(xiàn)實(shí)中的長(zhǎng)方體特殊模型來加以判定，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，l、m是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、給定下列四個(gè)命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
⑤若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n，
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是空間中兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l、m、n是三條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列三個(gè)命題中正確的命題是（　�。�
（1）l∥β，α∥β，則l∥α；
（2）若l∥n，m∥n，則l∥m；
（3）若 l⊥α，m⊥β，α⊥β，則l⊥m．

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