若α、β是兩個(gè)不同的平面,m、n是兩條不同直線,則下列命題不正確的是
A.α∥β,m⊥α,則m⊥β
B.m∥n,m⊥α,則n⊥α
C. n∥α,n⊥β,則α⊥β
D.αβ=m,n與α、β所成的角相等,則m⊥n
D
【解析】
試題分析:對(duì)于選項(xiàng)A,由于α∥β,m⊥α,如果一條直線垂直于平行平面中的一個(gè),必定垂直與另一個(gè)平面,那惡么顯然成立。
對(duì)于選項(xiàng)B,兩條平行線中一條垂直該平面,則另一條也垂直于該平面,成立。
對(duì)于選項(xiàng)C,一條直線平行與一個(gè)平面,還垂直于另一個(gè)平面,在這兩個(gè)平面必行垂直也成立。
對(duì)于選項(xiàng)D,由于與兩個(gè)相交平面所成的角相等的直線,不一定與其交線垂直,因此錯(cuò)誤,故選D.
考點(diǎn):本試題考查了空間中點(diǎn)線面的位置掛系運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于空間中的線面垂直和面面垂直關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理的熟練運(yùn)用。同時(shí)能借助于現(xiàn)實(shí)中的長(zhǎng)方體特殊模型來(lái)加以判定,屬于基礎(chǔ)題。
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