不等式x+|2x-1|＜a的解集為φ，則實(shí)數(shù)a的取值集合是
 
．
分析：欲使得不等式x+|2x-1|＜a的解集是空集，只須a小于等于函數(shù)x+|2x-1|的最小值即可，利用絕對(duì)值不等式的函數(shù)圖象得出此函數(shù)的最小值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解析：∵不等式x+|2x-1|＜a的解集為∅
畫出x+|2x-1|的圖象，如圖，
由圖可知：x+|2x-1|的最小值為0.5，
故a∈(-∞，
1
2
]．
故答案為：(-∞，
1
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法、空集的含義及恒成立問題，解答的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2
x+1
≤0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（-1，2）
B、[-1，2]
C、（-∞，-1）∪[2，+∞）
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2
x-1
≤0的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①（不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜α的解集為∅，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是
α≤
1
2
α≤
1
2
．
②（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x+
2x+1
＞2的解集是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2x+1
＜0解集為
{x|-1＜x＜2}
{x|-1＜x＜2}
．

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