（本小題滿分12分）如圖所示，中，，，，
(1)試用向量，來表示．
(2)AM交DN于O點,求AO:OM的值.
(1)  (2).

試題分析：(1)直接利用向量加法或減法的三角形法則表示即可.
（2）因為D、O、N三點共線，所以,
又因為A,O,M三點共線，所以
所以,所以.
點評：根據(jù)平面向量的基本定理，平面內(nèi)的任一向量都要可以用不共線的非零向量來表示，因而都可以用向量，表示，在表示要用到向量的加減法計算法則。
證明線段比值時如果它們是共線或平行時，可以利用向量共線定理解決。
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相關(guān)習(xí)題

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已知向量，且，∥，則          。

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已知向量，，，，如果，則實數(shù)      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向量與夾角為，且=，則                 

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已知為等腰三角形，，為邊上的高，若，，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，滿足，與的夾角為，則在上的投影是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3.
（1）求和常數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，a, b, c分別是角A, B, C的對邊，且，，，且，求a, b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若函數(shù)，求的最小值、最大值.

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