已知三角形的三頂點(diǎn)A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（-5，0，2），則BC邊上的中線長(zhǎng)為
7
7
．
分析：根據(jù)B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，寫出BC邊中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)的距離公式寫出兩點(diǎn)之間的距離，整理成最簡(jiǎn)形式，得到BC邊上的中線長(zhǎng)．
解答：解：∵B（3，2，-6），C（-5，0，2），
∴BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)是D（-1，1，-2）
∴BC邊上的中線長(zhǎng)為
(-2-1)2+(1+1)2+(-2-4)2
=7
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中兩點(diǎn)的坐標(biāo)，考查中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）設(shè)三角形兩邊AB，AC的中點(diǎn)分別為D，E，試用坐標(biāo)法證明：DE∥BC且|DE|=
12
|BC|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則BC邊上的中線長(zhǎng)為
2
11
2
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

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