若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最大值是2
2
，最小值是-
2

，最小正周期是
2π
3
，圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-
2
4
），則函數(shù)的解析式子是
 
．
分析：先利用函數(shù)的最大和最小值求得A和B，利用周期公式求得ω，進(jìn)而把點(diǎn)（0，-
2
4
）代入函數(shù)解析式求得φ，則函數(shù)的解析式可得．
解答：解：依題意可知
A+B=2
2
-A+B=-
2
聯(lián)立求得A=
3
2
2
，B=
2
2

T=
2π
ω
=
2π
3

∴ω=3
把點(diǎn)（0，-
2
4
）代入解析式求得
3
2
2
sinφ+
2
2
=-
2
4

sinφ=-
1
2

∵|φ|＜
π
2

∴φ=-
π
6

∴函數(shù)的解析式為：y=
3
2
2
sin（3x-
π
6
）+
2
2

故答案為：y=
3
2
2
sin（3x-
π
6
）+
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定三角函數(shù)的解析式．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且
OM
•
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則A•ω=（　　）
A、
π
6
B、
7
12
π
C、
7
6
π
D、
7
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OM
•
ON
=0，則A•ω=
7
π
6
7
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為
π
2
，直線x=
π
3
是其圖象的一條對(duì)稱軸，則它的解析式是（　�。�
A、y=4sin（4x+
π
6
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（4x+
π
3
）
D、y=2sin（4x+
π
6
）+2

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