設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a,0）、（0,b）兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.

分析：由兩點(diǎn)式得直線l的方程，再由雙曲線中a、b、c的關(guān)系及原點(diǎn)到直線l的距離建立等式，從而解出的值.

解：由l過兩點(diǎn)（a,0），（0,b），得l的方程為bx+ay-ab=0.由原點(diǎn)到l的距離為c，得.

將b=代入，平方后整理，得16()2-16·+3=0.

由e=得：3e4-16e2+16=0，解得e=或e=2.

又因0＜a＜b，故e=.

所以應(yīng)舍去e=.故所求離心率為e=2.

點(diǎn)撥：此題容易忽視條件0＜a＜b，而將e=或e=2都作為正確的結(jié)果.

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設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b＝的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為        （    ）

A．2      B．     C．     D．

 

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設(shè)雙曲線-=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線L過（a，0），（0，b），且原點(diǎn)到L的距離為c，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．或

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設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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