設(shè)集合M={a|a=x2-y2，xy∈Z}．試證明：一切奇數(shù)屬于集合M；關(guān)于集合M，你能得出另外的一些結(jié)論嗎？
（1）對任意奇數(shù)a，
a可以表示為2n+1（n∈Z），而2n+1=（n+1）2-n2，
所以a∈M，得證．
（2）結(jié)論很多，能給出即可．如：
i）M中的所有元素都屬于Z；
ii）所有的完全平方數(shù)都屬于Z；
iii）因為a=4k=（k+1）2-（k-1）2（k∈Z），
所以a∈M．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合M={a|a=b2-c2，b，c∈Z}，則8
∈
∈
M，9
∈
∈
M，10
∉
∉
M．

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A、10個B、12個C、16個D、36個

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