Question

已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B滿足f（0）≤f（1）≤f（2），則這樣的映射f共有幾個(gè)（ ）
A．12
B．20
C．24
D．40

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)f（0）=5時(shí)，這樣的映射f共有C₄¹+C₄² 個(gè)，當(dāng)f（0）=6時(shí)，這樣的映射f共有C₃¹+C₃² 個(gè)，
當(dāng)f（0）=7時(shí)，這樣的映射f共有 C₂¹+C₂² 個(gè)，當(dāng)f（0）=8時(shí)，這樣的映射f共 1個(gè)．
解答：解：當(dāng)f（0）=5時(shí)，這樣的映射f共有C₄¹+C₄²=10 個(gè)，當(dāng)f（0）=6時(shí)，這樣的映射f共有C₃¹+C₃²=6個(gè)，
當(dāng)f（0）=7時(shí)，這樣的映射f共有 C₂¹+C₂²=3個(gè)，當(dāng)f（0）=8時(shí)，這樣的映射f共 1個(gè)．
綜上，滿足條件的映射的個(gè)數(shù)為 10+6+3+1=20個(gè)，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查映射的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解題的關(guān)鍵．