偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式xf（x）≤0的解集是


  1. A.
    [-2，0）∪（0，2]
  2. B.
    [-2，0）∪[2，+∞）
  3. C.
    [-2，0]∪[2，+∞）
  4. D.
    （-∞，-2]∪[0，2]
C
分析：根據(jù)題意作出函數(shù)f（x）的草圖，根據(jù)圖象即可解得不等式的解集．
解答：由題意作出滿足條件的函數(shù)f（x）的草圖，如下圖所示：

由圖象可得，xf（x）≤0??x≥2或-2≤x≤0，
所以不等式xf（x）≤0的解集是[-2，0]∪[2，+∞）．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用與不等式的求解，考查學(xué)生對問題的轉(zhuǎn)化能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2）
C、(
1
2
，2)
D、[
1
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（
x+2
）＜f（x）的x取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
C、[-2，-1）∪（2，+∞）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6，則f（x）在[-7，-5]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．

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