過曲線y=x3+x-2上的點(diǎn)P的切線平行于直線y=4x-1,則切點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
分析:先求導(dǎo)函數(shù),由導(dǎo)數(shù)的幾何意義令導(dǎo)函數(shù)等于4建立方程,求出方程的解,即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),代入原函數(shù)即可求出切點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:由y=x3+x-2,求導(dǎo)數(shù)得y′=3x2+1,
由已知得3x2+1=4,解之得x=±1.
當(dāng)x=1時(shí),y=0;當(dāng)x=-1時(shí),y=-4.
∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1,0)或(-1,-4).
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查利用導(dǎo)數(shù)求切點(diǎn)的坐標(biāo),利用導(dǎo)數(shù)值等于切線的斜率是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過曲線y=x3+x-2上一點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x+1,則點(diǎn)P0的一個(gè)坐標(biāo)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過曲線y=x3+x-2上的點(diǎn)P的切線平行于直線y=4x-1,則切點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。
A.(0,-1)或(1,0)B.(1,0)或(-1,-4)
C.(-1,-4)或(0,-2)D.(1,0)或(2,8)

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過曲線y=x3+x-2上的點(diǎn)P的切線平行于直線y=4x-1,則切點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(0,-1)或(1,0)
B.(1,0)或(-1,-4)
C.(-1,-4)或(0,-2)
D.(1,0)或(2,8)

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過曲線y=x3+x-2上的點(diǎn)P的切線平行于直線y=4x-1,則切點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(0,-1)或(1,0)
B.(1,0)或(-1,-4)
C.(-1,-4)或(0,-2)
D.(1,0)或(2,8)

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