設
x,
y滿足約束條件
若目標函數(shù)
z=
ax+
by(
a>0,
b>0)的最小值為2,則
ab的最大值為 ( ).
由
z=
ax+
by(
a>0,
b>0)得
y=-
x+
,可知斜率為-
<0,作出可行域如圖,
由圖象可知當直線
y=-
x+
經(jīng)過點
D時,直線
y=-
x+
的截距最小,此時
z最小為2,由
得
即
D(2,3),代入直線
ax+
by=2得2
a+3
b=2,又2=2
a+3
b≥2
,所以
ab≤
,當且僅當2
a=3
b=1,即
a=
,
b=
時取等號,所以
ab的最大值為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設實數(shù)
滿足
向量
,
.若
,則實數(shù)
的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若實數(shù)
x,
y滿足
,則
x2+(
y+1)
2的最大值與最小值的差為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
不等式組
所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形,則
z=
x-2
y的最大值是( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知實數(shù)
滿足約束條件
,則
的最小值是____________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知
為
內部(包括邊界)的動點,若目標函數(shù)
僅在點
處取得最大值,則實數(shù)
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若不等式組
表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形,則實數(shù)
的取值范是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知x,y滿足約束條件
,則
的最小值為( )
A.; | B.; | C.1 ; | D.3 ; |
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