已知地球的半徑約為6371千米，上海的位置位于約為東經(jīng)121027′，北緯3108′，臺(tái)北的位置位于東經(jīng)121027′，北緯2505′，則兩個(gè)城市之間的距離為
673
673
（精確到千米）
分析：由于上海A、臺(tái)北B兩點(diǎn)都在東經(jīng)121°27'，計(jì)算它們的緯度差，然后求兩地的大圓劣弧的長即為上海A、北緯B兩點(diǎn)的球面距離．
解答：解：上海A、北緯B兩點(diǎn)都在東經(jīng)121°27'，緯度差是6°3′，
所以A、B兩地的球面距離是過A、B 的大圓的劣弧的長，
由于
6
1
20
360
=
121
7200
，
故劣弧的長為：
121
7200
×2π×6371≈673．
故答案為：673．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面距離及相關(guān)計(jì)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一條直線上,地球半徑約為6 371 km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心（地球的中心）F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，已知它的近地點(diǎn)A（離地面最近的點(diǎn)）距地面439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6 371 km，求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到1 km）．如圖，建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B，F(xiàn)2在x軸上，F(xiàn)2為橢圓右焦點(diǎn)（記F1為左焦點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一條直線上，地球半徑約為6 371 km.求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一條直線上,地球半徑約為?6 371 km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心(地球的中心)F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面2 384 km,并且F2、A、B在同一條直線上,地球半徑約為6 371 km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程.(精確到1 km)

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