Question

如圖，某人向半徑為1圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投中圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為

 

．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出正方形區(qū)域?qū)��?yīng)圖形的面積，及整個事件的點對應(yīng)的圖形的面積，然后再結(jié)合幾何概型的計算公式進(jìn)行求解．

解答：解：如圖所示，設(shè)圓的半徑R=1，
∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對角線長為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為

2

∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則投中正方形區(qū)域的概率為P=

2

π

故答案為：

2

π

．

點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．