Question

袋中裝有白球和黑球各3個(gè),從中任取2個(gè),則至多有一個(gè)黑球的概率是多少？

Answer 1

思路分析：當(dāng)題意中所求含有“最多、最少、至多”等時(shí),常用分類討論法或先求對立事件的概率,然后再用公式P(A)=1-P()來解.

解法一：從袋中任取2個(gè)球,共有15種可能結(jié)果,“從中任取2個(gè),至多有一個(gè)黑球”看作是事件“都是白球”與“一個(gè)黑球,一個(gè)白球”這兩個(gè)互斥事件的并,“都是白球”有3種可能結(jié)果,“一個(gè)黑球,一個(gè)白球”有9種可能結(jié)果,設(shè)事件A為“至多有一個(gè)黑球”,則事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)為9+3=12,因此事件A的概率是P(A)==.

解法二：事件A的對立事件是B:“兩個(gè)都是黑球”,事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為3,因此,事件A的概率是P(A)=1-P(B)=1-=.

點(diǎn)評:明確事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)及利用對立事件概率的關(guān)系式是解此類題的關(guān)鍵.