如果關于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是｛x｜x＜m或x＞n｝(m＜n＜0)，求不等式cx2－bx＋a＞0的解集．

答案：
解析：

解：∵不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為｛x｜x＜m或x>n｝．

∴m，n是方程ax2＋bx＋c＝0的兩根．

又由:cx2－bx＋a＝0，可知：a·（－）2＋b(－)＋c＝0

∴－，是方程cx2－bx＋a＝0的兩根．

又∵m＜n＜0，∴－，又∵a＜0．

∴(－)·(－)＝＞0，

∴c＜0

∴不等式cx2－bx＋a＞0的解集為｛x｜－＜x＜－｝


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的不等式5x2-a≤0的正整數(shù)解是1，2，3，4，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、80≤a＜125B、80＜a＜125C、a＜80D、a＞125

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如果關于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3+x4=
12
12
．

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如果關于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

(－∞，1]

B．

(－∞，－1)

C．

(－3，1]

D．

(－3，1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于x的不等式a≤
5
9
x2-
10
3
x+6≤b的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3+x4=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(－∞，1]            (B)(－∞，－1)

(C)(－3,1]              (D)(－3,1)

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