精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
內任意取一點P(x,y),則x2+y2>1的概率是(  )
分析:由題意可得,區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
表示的是以1為邊長的正方形OABC,其面積為1,而則x2+y2>1以1為半徑,以原點為圓心的圓的外部且在正方形內的區(qū)域,求出其面積,代入幾何概率公式可求
解答:解:由題意可得,區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
表示的是以1為邊長的正方形ABCD,其面積為1
記“在區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
內任意取一點P(x,y),則x2+y2>1”事件為A,則A包含的區(qū)域為正方形內除去陰影部分,其面積為1-
1
4
π

P(A)=
1-
π
4
1
=1-
1
4
π

故選:C

點評:本題主要考查了與面積有關的幾何概率的概率公式的應用,解題的關鍵是準確判斷出各區(qū)域所對應的圖象并求出面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
內任意取一點P(x,y),則x2+y2<1的概率是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在滿足
0≤x≤π
0≤y≤1
y≤x
的點(x,y)
所表示的平面區(qū)域內任取一個點,則該點落在曲線t=2x+y的取值范圍
[0,2π+1]
[0,2π+1]

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是(    )

A.點(0,0)在區(qū)域x+y≥0內                 B.點(0,0)在區(qū)域x+y+1<0內

C.點(1,0)在區(qū)域y>2x內                   D.點(0,1)在區(qū)域x-y+1>0內

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2013年安徽省阜陽一中高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

動點P(a,b)在區(qū)域,x+y-2≤0上運動,則的范圍( )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)
B.(-∞,-1]∪[3,+∞)
C.(-1,3)
D.[-1,3]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案