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已知數列{an}是等差數列，其前n項和為Sn，a4=
3
2
，S4=12．則數列{an}的通項公式an=
 
；n=
 
時，Sn最大．
考點：等差數列的前n項和,等差數列的通項公式
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意易得公差d和首項的方程組，解方程組可得通項公式，可得{an}的前5項均為正數，從第6項開始為負數，易得答案．
解答： 解：設等差數列{an}的公差為d，
則a4=a1+3d=
3
2
，S4=4a1+
4×3
2
d=12，
解得a1=
9
2
，d=-1
∴通項公式an=
11
2
-n；
令an=
11
2
-n≤0可得n≥
11
2
，
∴等差數列{an}的前5項均為正數，從第6項開始為負數，
∴當n=5時，Sn最大．
故答案為：
11
2
-n；5
點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
y≤5
2x-y+3≤0
x+y-1≥0
，則z=|x|-2y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算0.25-2-
1
2
lg16-2lg5+log23•log34=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（m2+m）xm2-2m-1，當m取什么值時，
（1）f（x）是正比例函數；
（2）f（x）是反比例函數；
（3）在第一象限內它的圖象是上升的曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f′（2x0）=1，f′（x0）=
1
2
，y=f（2x），則y′（x0）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
(x+1)0
-x
的定義域是（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＜0且x≠-1}
D、{x|x≠0且x≠-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第二象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=
2i
1-i
，則|
.
z
|等于（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|x（x-2）＞0}，B={x||x+1|＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（-3，2）
B、（-3，0）
C、（0，2）
D、（1，2）

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