如圖,EF分別是直角三角形ABCABAC的中點(diǎn),∠B90°,沿EF將三角形ABC折成如圖所示的銳二面角A1EFB,M為線段A1C的中點(diǎn).求證:

(1)直線FM∥平面A1EB;

(2)平面A1FC平面A1BC.

 

1)見解析(2)見解析

【解析】(1)A1B中點(diǎn)N連結(jié)NE、NM,MN∥=BCEF=BC,所以MN∥=FE,所以四邊形MNEF為平行四邊形,所以FM∥EN.FM?平面A1EB,EN平面A1EB,所以直線FM∥平面A1EB.

(2)因?yàn)?/span>EF分別為ABAC的中點(diǎn),所以A1FFC,所以FM⊥A1C.同理,ENA1B.(1)FM∥EN,所以FM⊥A1B.A1CA1BA1,所以FM⊥平面A1BC.因?yàn)?/span>FM平面A1FC所以平面A1FC平面A1BC

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式mx22xm10對(duì)于滿足|m|≤2的一切m都成立,x的取值范圍是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖在四邊形ABCD,∠DAB90°,∠ADC135°,AB5CD2,AD2求四邊形ABCDAD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm,圓心角為的扇形則此圓錐的高為________cm.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面ABCD為等腰梯形ABCD,AB2CD,在棱AB上是否存在一點(diǎn)F,使平面C1CF平面ADD1A1?若存在,點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD,MN分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn),O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn).求證:過OM、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖在三棱錐PABC,△PAC,△ABC分別是以A、B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,AB1.現(xiàn)給出三個(gè)條件:①PB;②PB⊥BC;平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個(gè)作為已知條件并證明:PA⊥平面ABC;

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知A、B、C是不共線的三點(diǎn),直線m垂直于直線ABAC,直線n垂直于直線BCAC,則直線m,n的位置關(guān)系是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn已知S100,S1525nSn的最小值為________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案