Question

將函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)（　�。�

• A、在區(qū)間[

  π

  12

  ，

  7π

  12

  ]上單調(diào)遞減
• B、在區(qū)間[

  π

  12

  ，

  7π

  12

  ]上單調(diào)遞增
• C、在區(qū)間[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]上單調(diào)遞減
• D、在區(qū)間[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]上單調(diào)遞增

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=3sin[2（x-

π

4

）-

π

6

]=3sin（2x-

π

2

-

π

6

）=-sin（2x+

π

3

），
在區(qū)間[

π

12

，

7π

12

]上，2x+

π

3

∈區(qū)間[

π

2

，

3π

2

]，y=-sin（2x+

π

3

）是增函數(shù)；
在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上，2x+

π

3

∈區(qū)間[0，π]，y=-sin（2x+

π

3

）不是增函數(shù)，也不是減函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．