求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解為        

解析試題分析:類比上述解題思路,設(shè)f(x)=x3+x,由于f′(x)=3x2+1≥0,則f(x)在R上單調(diào)遞增,
由x6+x2=(x+2)3+(x+2)即(x23+x2=(x+2)3+(x+2),∴x2=x+2,解之得,x=-1或x=2.
所以方程x6+x2=(x+2)3+(x+2)的解集為{-1,2}.故答案為:{-1,2}.
考點:類比

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為______________.

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把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表.

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù),如.若,則        

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觀察等式:,,.照此規(guī)律,對于一般的角,有等式           .

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如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形,第n個圖形由n個正方形組成,

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個圖形中,火柴桿有________根;第n個圖形中,火柴桿有________根.

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已知,經(jīng)計算得,,,,觀察上述結(jié)果,可歸納出的一般結(jié)論為        .

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觀察下列各式:___________.

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用數(shù)學歸納法證明“當n為正偶數(shù)時xn-yn能被x+y整除”第一步應驗證n=________時,命題成立;第二步歸納假設(shè)成立應寫成____.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1 (n∈N*),則a3=________,a1·a2·a3·…·a2014=________.

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