已知向量
β
=（-2，1），向量
α
與
β
的夾角為180°，且|
α
|=2
5
，則
α
=（　�。�
A、（-4，2）
B、（4，-2）
C、（-4，-2）
D、（4，2）
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量
β
=（-2，1），且向量
α
與
β
的夾角為180°，可設向量
α
=（-2x，x），x＜0；由|
α
|=2
5
，求出x的值，即得
α
．
解答： 解：根據(jù)題意，設向量
α
=（-2x，x），其中x＜0；
∵|
α
|=2
5
，
∴
(-2x)2+x2
=2
5
，
即5x2=20，
解得x=±2；
取x=-2，
∴
α
=（4，-2）．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算問題，解題的關鍵是根據(jù)題意，設出向量
α
的坐標表示，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={a1，a2…an} （n∈N*，n≥3），定義集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，記集合S中的元素個數(shù)為S（A）．
（1）若集合A={1，2，3，4}，則S（A）=
 
．
（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列，則S（A）=
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx+2在點x=1處的切線方程為（　�。�
A、y=2x+2
B、y=2x-2
C、y=x-1
D、y=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（1，3），
c
=（k，7），若（
a
-
c
）∥
b
，則k=（　�。�
A、1B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（　�。�
A、若ea-3b=eb-2a，則a＜b
B、若ea-3b=eb-2a，則a＞b
C、若ea+3b=eb+2a，則a＜b
D、若ea+3b=eb+2a，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
3
C、2
2
D、
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內(nèi)．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
A、
200
3
3
m
B、200
3
m
C、100
2
m
D、數(shù)據(jù)不夠，無法計算

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S=72，則判斷框中為（　�。�
A、k≥9B、k≤8
C、k≤9D、k≥8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求2sin2α+3sinαcosα-cos2α的值．

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