（本題滿分12分）
如圖，三棱錐S—ABC中，AB⊥BC，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，SA=SB=SC。
（1）求證：BC⊥平面SDE；
（2）若AB=BC=2，SB=4，求三棱錐S—ABC的體積。
略
（I）證明：∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)
∴DE∥AB  又AB⊥BC  ∴DE⊥BC
又SB="SC   " ∴SE⊥BC
且SE∩DE=E，SE，DE平面SDE
故BC⊥平面SDE   ………………6分
（II）解：∵SC=SA，D為AC中點(diǎn)  ∴SD⊥AC
由（I）知BC⊥平面SDE，∴SD⊥BC
∴SD⊥平面ABC
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為四邊形所在平面外一點(diǎn)，，，且，求證：面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

能保證直線與平面平行的條件是（   ）．
A．直線與平面內(nèi)的一條直線平行
B．直線與平面內(nèi)的某條直線不相交
C．直線與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行
D．直線與平面內(nèi)的所有直線不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（  ）條件
A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中
BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面，四邊形是矩形，，若，則點(diǎn)
A．不存在B．有且只有一個(gè)C．有且只有兩個(gè)D．最多有兩個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（    ）
A．BC//平面PDFB．DF平面PAE
C．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為異面直線，直線∥，則與的位置關(guān)系是（   ）
A．相交B．異面C．平行D．異面或相交

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