已知數(shù)列{an}的首項為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=
an+1
an
，若b10•b11=2，則a21=（　�。�
A、20B、512
C、1013D、1024
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)所給的關(guān)系式，依次令n=1、2、…、20列出20個式子，再將20個式子相乘化簡，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和條件求出a21的值．
解答：解：由bn=
an+1
an
得，
b1=
a2
a1
，b2=
a3
a2
，b3=
a4
a3
，…，b20=
a21
a20
，
以上20個式子相乘得，
b1b2b3…b20=
a2
a1
×
a3
a2
×
a4
a3
×…×
a21
a20
=
a21
a1
，
∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b10•b11=2，數(shù)列{an}的首項為1，
∴210=
a21
a1
，解得a21=1024，
故選：D．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，以及累乘法求數(shù)列中項，這是固定題型、經(jīng)常考．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（0，2）且傾斜角的正弦值是
3
5
的直線方程為（　�。�
A、3x-5y+10=0
B、3x-4y+8=0
C、3x+4y+10=0
D、3x-4y+8=0或3x+4y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(x+
π
4
)•sinx，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
A、關(guān)于直線x=
π
8
對稱
B、關(guān)于點直線（
π
8
，-
2
4
）對稱
C、最小正周期為T=2π
D、在區(qū)間（0，
π
8
）上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線x2=4y的焦點F作直線AB，CD與拋物線交于A，B，C，D四點，且AB⊥CD，則
FA
•
FB
+
FC
•
FD
的最大值等于（　　）
A、-4B、-16C、4D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B為（　　）
A、[0，3）
B、[1，3）
C、（1，3）
D、（-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x2-3
x-3
與y=x+3（x≠3）
B、y=
x2
-1與y=x-1
C、y=x0（x≠0）與y=1（x≠0）
D、y=2x+1，x∈Z與y=2x-1，x∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為2，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，設(shè)∠APO=α，那么2S△PAB•
1
tan2α
的最小值為（　�。�
A、-16+4
2
B、-12+4
2
C、-16+8
2
D、-12+8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間[a，b]具有特征（　�。�
A、f（a）＞0
B、f（b）＞0
C、f（a）•f（b）＜0
D、f（a）•f（b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，點分別是上，且，線段與相交于點，且，則用和表示為

A． B．

C． D．

 

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