18．設(shè)x，y都是整數(shù)，且滿足xy+2=2（x+y），則x2+y2的最大可能值為（　　）
A．32B．25C．18D．16

分析 變形可得y=2+$\frac{2}{x-2}$，由整數(shù)可得x和y的取值，驗(yàn)證可得．

解答 解：∵x，y都是整數(shù)，且滿足xy+2=2（x+y），
∴變形可得y=$\frac{2x-2}{x-2}$=$\frac{2（x-2）+2}{x-2}$=2+$\frac{2}{x-2}$，
∵x，y都是整數(shù)，∴x-2可取1，-1，2，-2，
∴x可取3，1，4，0，y分別對應(yīng)4，0，3，1，
代值計(jì)算可得x2+y2的最大可能值為25
故選：B

點(diǎn)評 本題考查不等式求最值，涉及驗(yàn)證法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$C．1+iD．1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=ax3+x2在x=1處的切線方程與直線y=x-2平行，則y=f（x）的解析式為f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若等差數(shù)列{an}中，${a_3}+a_4^{\;}+{a_5}=2$，a4+a5+a6=5，則a8+a9+a10=17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x+3，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[-2，0]，[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)A={（x，y）|y=-x+1}，B={（x，y）|y=x-1}，則A∩B=（　�。�
A．{1，0}B．{（1，0）}C．{x=1，y=0}D．（1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一條光線從點(diǎn)（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后經(jīng)過圓（x+3）2+（y-2）2=1的圓心，則反射光線所在直線的斜率為（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知P是直線y=x+1上一點(diǎn)，M，N分別是圓C1：（x-3）2+（y+3）2=1與圓C2：（x+4）2+（y-4）2=1上的點(diǎn)則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案