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橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
A、7倍B、5倍C、4倍D、3倍
分析：由題設知F1（-3，0），F2（3，0），由線段PF1的中點在y軸上，設P（3，b），把P（3，b）代入橢圓
x2
12
+
y2
3
=1，得b2=
3
4
．再由兩點間距離公式分別求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|是|P F2|的倍數．
解答：解：由題設知F1（-3，0），F2（3，0），
∵線段PF1的中點在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓
x2
12
+
y2
3
=1，得b2=
3
4
．
∴|P F1|=
36+
3
4
=
147
2
，|P F2|=
0+
3
4
=
3
2
．
|PF1|
|PF2|
=
147
2
3
2
=7．
故選A．
點評：本題考查橢圓的基本性質和應用，解題時要注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的一個焦點為F1，點P在橢圓上．如果線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線 y=x+1與橢圓
x2
12
+
y2
3 
=1相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
3
2
4
B、
8
7
5
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的左焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸的正半軸上，那么點P的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點分別為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么cos∠F1PF2=
 
．

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