已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)是3，D是BC上的點(diǎn)，BD=1，則
AD
•
BC
=（　　）
A、-
9
2
B、-
3
2
C、
15
2
D、
5
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
AB
•
BC
=|
AB
| |
BC
|cos120°=3×3×(-
1
2
)=-
9
2
．
BD
•
BC
=|
BD
| |
BC
|cos0°=3．
AD
•
BC
=(
AB
+
BD
)•
BC

=
AB
•
BC
+
BD
•
BC

=-
9
2
+3=-
3
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lg|x|，x≠0
1，x=0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，9]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是△ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，AB=4，
PA
+
PB
+
PC
=
0
，
PA
•
PB
=
PB
•
PC
=
PC
•
PA
，若點(diǎn)D、E分別滿(mǎn)足
DC
=-
AC
，
BE
=3
EC
，則
AP
•
DE
=（　�。�
A、8
B、
3
C、-4
3
D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個(gè)2，一個(gè)9，兩個(gè)6組成的四位數(shù)，于是用這四個(gè)數(shù)隨意排成一個(gè)四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為（　　）
A、36B、24C、18D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足
z+i
i
=2+i（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)E，若圓x2+y2=
a2
4
上一點(diǎn)P滿(mǎn)足
OF
+
OE
=2
OP
，且∠FOP為銳角，則該雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為（　　）
A、（
2
，2）
B、（
2
，
10
2
）
C、（
10
2
，2）
D、（
10
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)為10厘米的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)G，以AG為半徑作圓，則圓的面積介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是（　�。�
A、
9
25
B、
16
25
C、
3
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R+）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
（2）設(shè)g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值φ（m）．
（3）若φ（m）-
k
4
＞log 
1
3
427
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若可變形的三角形模型在變換過(guò)程中三角形周長(zhǎng)和面積可同時(shí)取得最小值（或最大值），則稱(chēng)此模型為“周積三角形”．某模型廠家用一根定長(zhǎng)連接桿AD，兩根單向伸縮連接桿AB、AC（A端固定，B、C端可伸縮）以及一根雙向伸縮連接桿BC制作了如圖所示的可變?nèi)切文Ｐ停ㄋ羞B接桿均為筆直的金屬桿）．模型中，雙向伸縮桿BC用一個(gè)活動(dòng)連接裝置固定在D點(diǎn)，使BC可在D處自由轉(zhuǎn)動(dòng)．已知：模型中，∠BAD=∠CAD=60°，AD=1分米，AB和AC最多可伸長(zhǎng)到5分米，BC的雙向伸縮能力均很強(qiáng)．設(shè)AB=x分米，AC=y分米．
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）判斷此模型是否為“周積三角形”模型，并說(shuō)明理由．

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