過原點O作圓C：x2+y2-8x=0的弦OA，則弦OA中點M的軌跡方程是    ．
【答案】分析：注意到：∠OMC=90°，動點M在以OC為直徑的圓上，故可以求出圓心與半徑，寫出圓的方程．
解答：解：M為OA的中點，∵∠OMC=90°，動點M在以OC為直徑的圓上，
圓心坐標為：（2，0），半徑為：2
∴所求點的軌跡方程為x2+y2-4x=0．
故答案為：x2+y2-4x=0．
點評：考查求軌跡方程的方法：定義法．若動點軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．
練習冊系列答案
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14、過原點O作圓C：x2+y2-8x=0的弦OA，則弦OA中點M的軌跡方程是
x2+y2-4x=0
．

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過點Q 作圓C：x2＋y2＝r2()的切線，切點為D，且QD＝4．

(1)求r的值；

(2)設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設，求的最小值(O為坐標原點).

 

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