設(shè)二面角α－l－β的大小為60°，m，n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成角的大小為_(kāi)_______．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D''與D'重合于點(diǎn)D1．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D1的大小為q，若
π
4
≤θ≤
π
3
，求t的取值范圍；
（2）在線段D1E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是AB=2，BC=
2
的矩形，△PAB是正三角形，將△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如圖2，E為AB的中點(diǎn)，設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)C且垂直于矩形ABCD所在平面，點(diǎn)F是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)P位于平面ABCD的同側(cè)．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）設(shè)二面角F-PB-D的平面角為θ，若θ≥45°，求線段CF長(zhǎng)的取值范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使D″與D′重合于點(diǎn)D1．設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)BE=t（t＞0）（圖2）．
（1）設(shè)二面角E-AC-D1的大小為θ，當(dāng)t=2時(shí)，求θ的余弦值；
（2）當(dāng)t＞2時(shí)在線段D1E上是否存在點(diǎn)P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

直角三角形ABC的斜邊AB在二面角M－l－N的棱l上，直角頂點(diǎn)C在M內(nèi)，設(shè)二面角M－l－N的大小為θ，AC，BC與平面N所成角分別為α，β，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷理數(shù) 題型：044

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足．記直線PQ與平面ABC所成的角為，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E－l－C的大小為β，求證：sin＝sinαsinβ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案