一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.

（1）求；

（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值.

 

(1) ;(2) 的取值范圍為;(3) 或.

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法設，，，解得或（不合題意舍去），

∴；

（2）由（1）有，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當在單調(diào)遞增，則對稱軸，解得；

（3）分情況討論，考慮對稱軸的位置，利用單調(diào)性求最值，①當時，即時

，解得，符合題意；②當時，即時

，解得，符合題意；由①②可得或.

試題解析：（1）∵是上的增函數(shù)，∴設 1分

∴， 3分

解得或（不合題意舍去） 5分

∴ 6分

（2） 7分

對稱軸，根據(jù)題意可得， 8分

解得

∴的取值范圍為 9分

（3）①當時，即時

，解得，符合題意； 11分

②當時，即時

，解得，符合題意； 13分

由①②可得或 14分

考點：本題考查函數(shù)的解析式求法，二次函數(shù)的單調(diào)性和最值性，分類討論思想.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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給岀四個命題：

(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；

(2)?，?為兩個不同平面，直線a??，直線b??，且a∥?，b∥?,則?∥?;

(3)?，?為兩個不同平面，直線m⊥?，m⊥?，則?∥?;

(4)?，?為兩個不同平面，直線m∥?，m∥?,則?∥? .

其中正確的是（ ）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省滕州市高一（上）期末考試數(shù)學試家（解析版） 題型：選擇題

半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

點是直線上動點，是圓:的兩條切線，是切點，若四邊形的最小面積是，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個（ ）

A.三棱錐 B.底面不規(guī)則的四棱錐

C.三棱柱 D.底面為正方形的四棱錐

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

集合，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若對于任意，當時，總有，則區(qū)間有可能是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆寧夏高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下面給出五個命題：

①已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；

②是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；

③三棱錐的四個面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，則；

⑤三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；

其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）

 

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