f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），f（x）在[2，3]上最大值是5，最小值是2，若g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
由題意可得，f（x）=ax2-2ax+2+b（a＞0），在[2，3]增，最大值是5，最小值是2，
∴
f(2)=2+b=2
f(3)=3a+2+b=5
，解得
a=1
b=0
，可得f（x）=x2-2x+2．
故g（x）=x2-（m+2）x+2，對稱軸為 x=
m+2
2
．
再根據(jù)g（x）=f（x）-mx，在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，可得
m+2
2
≤2，或
m+2
2
≥4．
解得m≤2，或 m≥6，即m的取值范圍為（-∞，2]∪[6，+∞）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)（R，0）．（1）當(dāng)０＜＜時，（Ｒ）的最大值為，求的最小值．（2）如果[0，1]時，總有||．試求的取值范圍．（3）令，當(dāng)時，的所有整數(shù)值的個數(shù)為，求證數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的范圍．
（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=x2+bx+b，其最小值為0，則b的值為（　�。�
A．0B．4C．0或4D．0或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)a=-1時，求該函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個數(shù)的大小關(guān)系為____________       .（按從小到大的順序填寫）

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