在棱長為1的正方體AC1中，對角線AC1在六個面上的射影長度總和是（ ）
A．6
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知在棱長為1的正方體AC1中，由正方體的結(jié)構(gòu)特征，可得對角線AC1在六個面上的射影均為面的對角線，結(jié)合棱長為1，求出各面的對角線長后，即可得到答案．
解答：解：∵正方體AC1的棱長為1，
則AC1在六個面上的射影為面的對角線長為
故對角線AC1在六個面上的射影長度總和是
故選C
點評：本題考查的知識點是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征得到對角線AC1在六個面上的射影均為面的對角線，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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11、如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，給出以下四個命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　�。�

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在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�

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（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對角線，M、N分別為BB′，B′C′中點，P為線段MN中點．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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