Question

例題：已知，，且，求cosβ的值為________．

Answer 1

分析：先根據α和β的范圍利用同角三角函數基本關系求得sinα和cos（α+β），進而利用兩角和公式根據cosβ=cos（α-α+β）求得答案．
解答：∵
∴≤α+β≤π
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cos（α-α+β）=cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=
故答案為：
點評：本題主要考查了同角三角函數基本關系的應用，兩角和與差的余弦函數．要特別注意三角函數值的正負的判定．