設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知N）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在與之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）由 Z*）
得 Z*，），…………………………………2分
兩式相減得：，………………………………………………4分
即 Z*，），又
∵是等比數(shù)列，所以 則，∴，
∴.……………………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
∵
∴，………………………………………………………8分
令…，
則… ①
…  ②…………………………10分
①- -②得…
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=30,且a2=7,則a7= （   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列上，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  
（2）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(Ⅰ)若方程f(x)=x的解稱為函數(shù)y=f(x)的不動(dòng)點(diǎn),求an+1=f(an)的不動(dòng)點(diǎn)的值；
(Ⅱ)若a1=2,bn=,求證：數(shù)列{lnbn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)．
(Ⅲ)當(dāng)任意nÎN*時(shí)，求證：b1+b2+b3+…+bn<

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項(xiàng)和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．
（Ⅰ）當(dāng)t為何值時(shí)，數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和有最大值，且＝15，又
a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列中,, 為實(shí)常數(shù)）,前項(xiàng)和恒為正值，且當(dāng)時(shí),.
⑴求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
⑵設(shè)與的等差中項(xiàng)為,比較與的大��；
⑶設(shè)是給定的正整數(shù)，.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為有窮數(shù)列：
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，.
求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為為等差數(shù)列且,若,則（　�。�
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且＝，則＝________.

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同步練習(xí)冊答案